陆面模式是今天气候的压缩包
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Anthropic 最新模型出来了，Fable 5.2，我让他用苏格拉底的办法提问我，一次只问一个关于陆面模式的问题，二十二个问题问完，我原来理解的“基于物理”已经剩不下多少了。
陆面模式，英文 land surface model，简称 LSM，是气候模式里管陆地的那一半。雨下来渗进去多少，流走多少，蒸发多少，植物吸走多少碳，都归它算。大家说这类模式“基于物理”，因为里面全是挂着名人名字的方程。下面是审问的原样。
LSM 里，你能说出一条在任何地方、任何尺度都成立的公式吗？
能量守恒，质量守恒。这题好答。
拿水来说。守恒讲的是土壤里水的变化等于进来的减去出去的。这个式子能告诉你出去了多少吗？
告诉不了，一个式子哪够。还得有别的东西来说水流得多快，麻烦就出在这个“别的东西”上。
水在土壤里往下流得多快，LSM 用 Darcy 定律来算。Darcy 当年是怎么得到这条定律的？
我不知道，对方就讲给我听。1856 年，法国工程师 Henry Darcy 在给第戎的公共喷泉设计沙滤池。他拿一根竖着的铁管装满河沙，高约 2.5 米，直径 0.35 米，让水从里面流过去，量流量。两端的压差越大流得越快，沙柱越长流得越慢，都是成比例的。那个比例系数，就是今天说的导水率。
全部家当就这些：一根管子，均匀的沙，泡透了水，水流稳定。他什么都没推导，是量出来的。
LSM 的一个网格大约 100 公里宽。里面的土和那根管子里的沙，哪里不一样？
不均匀。网格里有黏土、沙土、石头、根孔、裂隙，它们的导水率能差好几个数量级，模式却只给整个网格填一个数。
这个数，你能在野外量出来吗？
导水率量得出来，量的是一个 10 厘米左右的土芯。网格是 100 公里。仪器碰到的那块土和模式要的那块地，差着六个数量级。
那网格的这个数是怎么定下来的？
这个我也不知道。分两步。头一步查表：全球土壤图给出每个网格的沙粒和黏粒含量，再用一个回归公式把质地换算成导水率。常用的是 Cosby 等人 1984 年那个，拿美国的 1448 个土壤样本拟合的，每个样本也就土芯大小。第二步是调：模式算出来的径流或者土壤湿度对不上观测，就改这个数，改到对上为止。
所以它的履历是这样的：在小土芯上量的，拿美国的土回归的，贴到全世界的网格上，最后为了让结果听话又改了一遍。
这个数，和 Darcy 在管子里量出来的那个，还是同一个东西吗？
不是了。名字留着，意思丢了。
那到了 100 公里的网格上，Darcy 当年真正验证过的东西还剩什么？
剩个形式：流量和压力梯度成正比。
这个正比关系，Darcy 是在均匀、泡透的沙子里验证的。假如一个网格里的水，大部分其实是顺着几条裂隙和根孔流走的，网格的总流量还和它的平均梯度成正比吗？
不成。
这样一来，参数换了一个东西，形式在这个尺度上也没人验证过。可是调完参，模式算出的径流确实对得上水文站的记录。
对上了，说明什么？
说明这个参数是迎合着观测拧出来的，说不定就是过拟合。
一个模式是真懂了，还是凑出来的，怎么分辨？
把数据分两份，一份训练，一份验证。在没见过的那份上也对，训练才算有用。
两份数据来自同一种条件的时候，这个办法管用。LSM 主要拿来预测什么？
预测未来。更热，CO2 更多，雨下在别的地方。这些条件训练集里没有，验证集里也没有。模式造出来就是干这一件事的，标准的检验办法偏偏在这件事上什么也说明不了。
Darcy 定律来自管子里的湿沙。算地面和大气之间交换的公式，是拿 1968 年堪萨斯一块一英里见方的平坦麦茬地上的观测拟合的。算叶片气孔开合的公式，来自实验室叶室里夹着的单片叶子。这样的公式放几十条进同一个模式。要让每一条都用在它被检验过的范围里，这个模式只能用在什么条件下？
用在没用的条件下。那地方得同时是一根饱和的沙柱、一片平坦的麦茬地、一片夹在叶室里的叶子，世上没有这种地方。每个模块都在某个地方验证过，可没人查过这些地方有没有重叠，其实没有。
可这些模式也没算出荒唐的结果。哪里蒸发多，哪里河流大，大体是对的。每条公式都用过了界，是什么撑着整个模式没垮？
我答不上来。答案是两样东西。头一样是守恒，就是我开头自己说的那个。长期看，一个地方蒸发的水多不过下的雨，蒸发耗掉的能量也多不过太阳给的。气候学家从 Budyko 那时起就知道，这两个上限把答案圈在一块地里，公式再错也翻不出去。第二样是调参：一个模块算高了，就把另一个模块调低，误差两两抵消。
那模式算对的那部分，功劳该记在那几十条公式头上，还是守恒和调参头上？
守恒和调参。
守恒到了未来的气候里照样成立。那些误差是在今天的气候下凑平的，到时候还能刚好抵消吗？
显然不能。
模式的实际表现正是这样。说到现在，各家模式相当一致，因为它们都是照着现在调的。问到 2100 年，各说各的。有一项研究比较了十一个地球系统模式，累计到 2100 年，陆地从净放出 1650 亿吨碳到净吸收 7580 亿吨碳都有。作者的原话是，这些模式“连符号都谈不拢”。
规矩由你来定。一条公式得满足什么条件，才准放进一个预测未来的模式？
它的假设到了未来还成立。
未来还没发生，你怎么知道？
我的原话是“don’t fucking know”。过了一会儿又补了一句：回头去看历史。
历史上的一段时期，得有什么特点，才算得上一次真正的检验？
变化要大，大到离开今天的条件。上一次冰期够格。两万年前地球比现在冷好几度，CO2 不到 200 ppm，现在是 420 多，那时候森林长在哪里、水在哪里，花粉和古湖岸线都记着。
两条公式一起回到冰期，都不许重调。一条带着照今天的观测拟合的参数。另一条没有可调的参数，是从守恒加一个物理极限推出来的。你押哪一条？
押第二条。
为什么？
我说不出为什么，而整场审问问的就是这个。调参是把今天的观测压进一个数里，一个调出来的参数就是一小段今天气候的录音。气候一变，录音就是错的。没有参数的那条公式，没地方存这种录音，它靠的是守恒和极限，这两样不管现在是哪个世纪。
那你自己说，LSM 里那些物理公式到底是什么？
是压缩包。把今天的气候，压成人能读、能分析的大小。
说完又被追了一句。Darcy 定律在实验室里成立了 170 年，谁拿什么沙子来试都成立，它一点也不记得 1856 年的第戎。那记忆存在哪儿？存在参数里，还存在把一个数从 10 厘米的土芯搬到 100 公里网格的那一步里。方程是容器，调出来的那个数才是压缩包。LSM 里的方程你读上一整天，读着全是物理。可模式对这个世界知道的那点东西都在数里，而那些数只认识今天。
压缩包解出来的，只能是当初压进去的东西。我们压进去的是二十世纪，却一遍遍解压它，去问二十二世纪的事。
